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圓面積公式的推導過程是什么（圓面積公式的推導過程）

發(fā)布時間：2023-09-09 05:19:43 文章來源：

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【資料圖】

1、圓面積公式推導過程：把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。

2、長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。

3、長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長C，S=r*C/2=r*πr。

4、將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。

5、（還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。

6、）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。

7、可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。

8、最后，把拼成的圖形加以比較，分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。

9、由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。

10、在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，并指出如果份數(shù)分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。

11、分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。

12、因此，長方形的面積＝長×寬＝πr×r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝πr×r＝πr2。

13、在硬紙板上畫一個圓，把圓分成若干等分，剪開后用這些近似的等腰三角形的小紙片拼一拼，就可以拼成一個近似的平行四邊形。

14、如果分的分數(shù)越多，每一份會越細。

15、拼成的圖形就會越接近長方形。

16、長方形的長等于圓周長的一半，即 πr , 寬等于圓的半徑 r ，因為長方形的面積 = 長×寬，所以圓的面積 =r × πr =πr2。

本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會喜歡。

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